Даны четыре точки - три из них всегда лежат в одной плоскости. Пусть это будут точки А, В и С. Тогда четвертая точка - D - не лежит в этой плоскости.
Рисунок к задаче в приложении. Получили пирамиду. У неё четыре вершины. В каждой вершине пересекаются 3 пары рёбер. Всего пересекающихся пар прямых будет: N = 4*3 = 12 .
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Даны четыре точки - три из них всегда лежат в одной плоскости. Пусть это будут точки А, В и С. Тогда четвертая точка - D - не лежит в этой плоскости.
Рисунок к задаче в приложении. Получили пирамиду. У неё четыре вершины. В каждой вершине пересекаются 3 пары рёбер. Всего пересекающихся пар прямых будет: N = 4*3 = 12 .
Запишем такие пары прямых:
ABxAC, ABxAD, ACxAD - три из вершины А.
BAxBD, BAxBC, BCxDD - три из вершины В.
CAxCB, CBxCD, CAxCD - три из вершины С.
DAxDB, DBxDC, DCxDA - три из вершины D.
А вот прямые AD и BC - не пересекаются.
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240