1)медианы треугольника mnk пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне мк и пересекающая стороны mn и nk в точках а и в соответственно. найдите мк, если длина отрезка ав равна 12 см. 2). в прямоугольном треугольнике ркт (t = 90° ), рт = 7см, кт = 1 см. найдите угол к и гипотенузу кр. 3). в треугольнике abc a = , c =, высота вн равна 4 см. найдите ас. 4). в трапеции mnkp продолжения боковых сторон пересекаются в точке е, причем ек = кр. найдите разность оснований трапеции, если nk = 7 см.
KP=√PT²+KT²=√(7√3)²+7²=√147+49=√√196=14 см
KT=1/2KP=1/2*14=7 см ⇒ угол P=30 гр. Отсюда угол K = 180-90-30=60 гр.
1) т. к. ab||mk то треугольники ABN и MNK подобны
т. к. O - точка пересечения медиан, она делит ее в соотношении
2:1 AB=2/3MK MK=1,5*12=18