1) Між якими основними геометричними фігурами можливе знаходження
відстані?
2) Як знаходимо відстань від точки до:
а) точки;
б) прямої;
в) площини?
3) Як знаходимо відстань від прямої до:
а) паралельної прямої;
б) мимобіжної прямої;
в) площини?
4) Як знаходимо відстань між паралельними площинами?
5)З точки A до площини α проведено похилу AB. Знайдiть довжину проекцiї цiєї
похилої на площину α, якщо AB =26 см, а вiдстань вiд точки A до площини α
дорiвнює 10 см.
А) 24 см; Б) 16 см; В) 25 см; Г) 576 см.
6)ABCD— квадрат зi стороною 4 см. З точки B проведено перпендикуляр BM до
площини квадрата. Знайдiть вiдстань вiд точки M до площини квадрата,
якщо вiдстань вiд точки M до вершини A дорiвнює 5 см.
А) 5 см; Б) 34 см; В) 3 см; Г) 9 см.
1) По условию угол АОС относится к углу СОВ как 1:7. Тогда пусть угол АОС = 1Х, тогда угол СОВ = 7Х.
угол АОС+уголСОВ = углу АОВ
угол АОС+уголСОВ = 144
1Х+7Х=144
8Х=144
Х=144/8
Х=18.
угол АОС=18, тогда уголСОВ = 7*18=126.
2) Пусть биссектрисой угла СОВ будет луч ОН, тогда угол СОН= углу НОВ. Угол СОН+угол НОВ= углу СОВ = 126, значит угол СОН= углу НОВ= 126/2=63.
3) Угол, образованный лучом ОА и биссектрисой угла СОВ - это угол АОН. Угол АОН = угол АОС+уголСОН= 18+ 63 = 81.
ответ: угол СОВ= 126, угол АОН = 81.
Смари:
Нам дан прямоугольник, а как нам известно, в прямоугольнике у нас все углы равны 90°. Потом мы проводим диагональ от угла А до угла С, а там нам уже говорят, что угол, образованный благодаря этой диагонали (САД), равен 30°.
Что же мы теперь имеем? Прямоугольный треугольник с углами А, С и Д. Мы ведь уже знаем, что угол Д =90°(ну там выше написано), а угол САД =30°, а по какой-то там теореме или ещё чему-то мы знаем, что катет(такая маленькая сторона треугольника) равен половине гипотенузы (такая самая большая сторона в треугольнике), если он лежит на против угла в 30°. А т.к. нам ещё сказали, что диагональ(та же наша гипотенуза) равна 16см, то получается, что самый маленький катет равен 16:2=8 см. "А что же дальше?" спросишь ты... Наш катет является шириной нашего прямоугольника! Короче, там по условию длина на три см больше, чем ширина, так что просто 8+3=11см.
И мы узнали, что ширина равна 8см, а длина равна 11.
Еее