1. луч, угол, измерение углов. (определения, понятие доп . лучей, виды углов, равные углы, понятие биссектрисы, основное свойство угла.) 2. неравенство треугольника.

1. 40 (вписанный угол, значит делим дугу, на которую он опирается, на два)
2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два)
3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны)
4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного)
5. Угол опирающийся на диаметр равен 90
6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65

7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу =>
ответ 70

Номер 4

<АВС=180-114=66 градусов

<А=180-(66+38)=180-104=76 градусов

Номер 5

<38=<А=38 градусов,как вертикальные

<В=<С=(180-38):2=142:2=71 градус

Номер 10

<68=<А=68 градусов,как вертикальные

<В=180-(42+68)=70 градус

Внешний угол В

180-70=110 градусов

Номер 11

<?=50 градусов,как вертикальный

<С=40,как вертикальный

<А=180-(40+50)=90 градусов

Номер 16

В задании какая-то ошибка,наверное в соотношении углов 3:5:9

Номер 17

На чертеже вертикальные углы,они равны внутренним углам треугольника,а Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов,поэтому

<1+<2+<3=180 градусов

Номер 22

<С=180-115=65 градусов

<А+<В=115 градусов

<В=(115-25):2=45 градусов

<А=45+25=70 градусов

Номер 23

<В=3Х

<А=Х

3Х-Х=40

2Х=40

Х=40:2=20 градусов

<В=20•3=60 градусов

<А=20 градусов

<1=180-20=160 градусов

<2=180-60=120 градусов

Номер 28

<ВDC+<ADB=180 градусов,как смежные

<АDB=180-120=60 градусов

<АВD=180-(60+90)=30 градусов

<В=30•2=60 градусов

<С=90-60=30 градусов

Номер 29

<2=<1-<3=84 градуса

<2=4Х

<3=Х

<3=84:4=21 градус

<?=180-(21+84)=180-105=75 градусов

<1=180-75=105 градусов

Объяснение: