1. Концы отрезка СД имеют координаты С(4; 3). Д(4; -3). Найдите координаты середины этого отрезка. .
[2]
2. Уравнение окружности имеет вид: (х – 5)2 + (у +1)2 = 16
а) Определите координаты центра и радиус окружности;
[1]
б) Лежит ли точка А (5; -5) на данной окружности?
[1]
3. Найдите координаты точки пересечения прямых: x+2y+3=0 и 3х+Sy+6=0.
[4]
4. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A (1; 4), B(5; 2), C(0:3)
а) Напишите уравнение прямой BC,
[2]
б) Напишите уравнение медианы СМ, ,
[3]
ΔАВС-равносторонний 1) ВК - в равностороннем ΔАВС- является и
АВ=ВС=АС=9√3 высотой и медианой
ВК-биссектриса
Найти: ВК=? 2) рассмотрим ΔАВК-прямоугольный
АВ=9√3, АК=1\2 АС=1/2·9√3=4,5√3=9/2√3
3) По Т.Пифагора: ВК=√АВ²-АК²=
= √(9√3)²-(9/2√3)²=
= √81·3-81/4·3=√729/4=27/2=13,5
ответ: 13,5
(по условию)и равны т.к равны стороны AM=KC( равенство стороны прилегающии к ней углов)из равенство треугольников следует ,что точка P ДЕЛИТ СТОРОНУ AC пополам т.е AP=PC=16\2=8СМ также из равенства треугольников следует ,что точки M и K делят бедра равнобедренног треугольника AB И CB НА ОДИНАКОВЫЕ ОТРЕЗКИ ,Т.Е AM=CK =7см и MB=KB=6см
соответственно ВС = СК + КВ -6+7=13 cм
искомая разность: ВС - РС = 13-7=6см