ЗАДАЧА 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота -16см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник. Решение: Боковая сторона нашего треугольника по Пифагору равна √(16²+12²) = √400 =20см. По формуле радиуса вписанной окружности имеем: r = b/2*√(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона. r= 24/2*√(40-24)/(40+24) = 6см.
ЗАДАЧА 2 Діагональ, бічна сторона і більша основа рівнобедреної трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції. Решение: Есть фрмулы радиуса описанной окружности трапеции по сторонам и диагонали: R = adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c), где a - боковая сторона, d- диагональ, с - большее основание. p = (a+d+c)/2 = 52. R = 26520/(4*√52*39*12*1) = 6630/√24336 = 6630/156 = 42,5см.
Через прямую 2 и произвольную точку на прямой 1 проводится плоскость. В этой плоскости строится прямая 3 II 2. Через прямые 2 и 3 проводится плоскость. Эта плоскость параллельна прямой 2. Поэтому любая прямая в этой плоскости, параллельная прямой 3, пересекает прямую 1 и параллельна прямой 2.
Для любой точки прямой 1 очевидно утверждение - если прямая пересекает прямую 1 и не принадлежит построенной плоскости, то она НЕ параллельна 2 (через точку можно провести только одну прямую, параллельную прямой 2).
ЗАДАЧА 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота -16см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.
Решение:
Боковая сторона нашего треугольника по Пифагору равна √(16²+12²) = √400 =20см.
По формуле радиуса вписанной окружности имеем:
r = b/2*√(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.
r= 24/2*√(40-24)/(40+24) = 6см.
ЗАДАЧА 2 Діагональ, бічна сторона і більша основа рівнобедреної трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Решение:
Есть фрмулы радиуса описанной окружности трапеции по сторонам и диагонали:
R = adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c), где a - боковая сторона, d- диагональ, с - большее основание. p = (a+d+c)/2 = 52.
R = 26520/(4*√52*39*12*1) = 6630/√24336 = 6630/156 = 42,5см.
Через прямую 2 и произвольную точку на прямой 1 проводится плоскость. В этой плоскости строится прямая 3 II 2. Через прямые 2 и 3 проводится плоскость. Эта плоскость параллельна прямой 2. Поэтому любая прямая в этой плоскости, параллельная прямой 3, пересекает прямую 1 и параллельна прямой 2.
Для любой точки прямой 1 очевидно утверждение - если прямая пересекает прямую 1 и не принадлежит построенной плоскости, то она НЕ параллельна 2 (через точку можно провести только одну прямую, параллельную прямой 2).