1. Изобразите тетраэдр MNKL. Запишите все двугранные углы, ребра которых проходят через вершину N.
2. Изобразите тетраэдр АВСД. Постройте линейный угол двугранного угла при
ребре ВС, если АС = АВ,
ДС = ДВ.
3. Плоскости равнобедренного треугольника AKB и прямоугольного
треугольника ACB образуют прямой двугранный угол. Рассчитай расстояние
CK, если KA=KB=CA= 42 cм, CB =56 cм, AB=70 cм.

нужно записать дано

Боковые стороны равны 10 см, основание равно 8 см.

Объяснение:

Дан равнобедренный  треугольник АВС с основанием АС. По условию точка касания делит боковые сторону  (они равны) на отрезки x и y, считая от вершины В.

Касательные к вписанной окружности , проведенные из одной вершины, равны. Следовательно, периметр треугольника равен:

Рabc = 2x +4y = 28 см. (1)  (уравнение)

x - y =2 (дано)  => y = x-2. Подставляем это значение в (1):

2x + 4x - 8 = 28  => x = 6 см.   y = 4 см.  =>

Боковые стороны равны x+y = 10 см, основание равно 2y = 8 см.

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.