№1 Из точки М опущен на плоскость α перпендикуляр МО равный 4дм. Из точки М проведены наклонные MA, MB, MC под углами в 30°; 45°; 60° к перпендикуляру МО. Определить длину MA, MB, MC.

№2 От столба к дому протянута проволока длинной 15м. Высота столба 8м, а высота дома 20м. Определить расстояние между домом и столбом.

№3 Стороны треугольника 15 см, 37см, 44см. Из вершины большего угла треугольника восстановлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. Найти расстояние от его концов до большей стороны.

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13

Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн)  равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее  sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни;   sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2;   теперь рассмотрим прямоугольный треугольник  (половина основания призмы) и найдём а.  cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда  √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу  sполн = 18*2 =36