1) Из точки А(2, 3) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите координаты основания перпендикуляра.
2) Через точку А(2, 3) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат.
3) Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9).
а) Отметьте середину M отрезка AB.
б) Запишите её координаты.
в) Запишите формулы для расчета координат середины отрезка

Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;

а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.

1.  45 см².

2.  416 см².

Объяснение:

Дано.   В треугольнике МРК, ∠M= 45°,

а высота РН  делит сторону МК на отрезки  МН и НК, соответственно равные 6 см и 9 см.

Найдите площадь  треугольника МРК.  

Решение.

Δ МРН - равнобедренный с равными углами А= МРН = 45°. Следовательно МН = РН = 6 см.

Площадь  треугольника МРК  S=1/2 MK*PH = 1/2*15*6=45 см².

***

2.  Дано.   В прямоугольной трапеции  ABCD диагональ BD является биссектрисой острого угла.  Найдите площадь трапеции, если AB= 16 см CD=20 см.

Решение.

Диагональ трапеции, являющаяся биссектрисой острого угла отсекает равнобедренный треугольник  BCD. Следовательно, ВС=CD =20 см/

Проведем высоту СЕ. Из треугольника CED

ED=√20²-16²=√ 400-256 = √144 = 12 см.   AD = 20+12=32 см.

Площадь S=h(a+b)/2 = 16*(20+32)/2= 16*52/2 = 416 см².