1. Из пункта А в пункт В, находящегося от него на расстоянии 60 км,
выехали одновременно два мотоциклиста. Скорость второго была на 10
км/ч больше скорости первого, и поэтому он приехал в пункт
назначения на 30 мин. раньше. Найти скорость каждого мотоциклиста.
2. Катер, скорость которого в стоячей воде 30 км/ч по течению
реки 70 км, а против течения 50 км. Затратив на путь туда и обратно
одинаковое время. Найти скорость течения реки
3. Два комбайна при совместной работе убирают кукурузное поле за б
часов. Известно, что первому комбайну потребуется на 5 часов больше,
чем второму. Сколько времени потребовалось бы каждому комбайну
для уборки урожая.
4. На фестивале «Смех! Спорт! Зима!» Кирилл решил купить билеты на
санный аттракцион по 240 руб. Если бы он потратит эти деньги на
билеты на каток, то смог бы купить на 4 билета больше, т.к. они были
на 5руб дешевле Сколько стоил билет на санный аттракцион?​

На листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной С.

Проведите центральную ось конуса из точки С.

Обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - О, с нижним - М. Точки О и М являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований.

Обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием А, с верхним В.

Из точки В опустим перпендикуляр ИК на нижнее основание.

Рассмотрим рисунок.

ВО=3 см, АМ=6 см, АВ = 5 см.

Фигура ВОМК - прямоугольник (т.к. углы ВОМ и ОМА прямые), значит, КМ=ВО=3 см

АК=АМ-КМ=3 см.

Рассмотрим треугольник АВК

Угол ВКА -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета АК=3 см.

Длина катета ВК =корень квадратный(АВ^2-АК^2)=4 см

Котангенс угла ВАК=АК/ВК=3/4=0,75

В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.