1. Из чисел и выберите наименьшее. 1) 0,51; 2) 0,0501; 3) 0,501; 4) 0,051
2. Найдите значение выражения 3a2 - 4a - 12 при a = -3.
1) 18; 2) 27; 3) 3; 4) -27
3. Решите уравнение 8x - 5 = 3x - 17.
1) 4,4; 2) -4,4; 3) -2,4; 4) 2,4
4. Укажите тождественно равные выражения.
1) 2(x - y) и 2x – y; 2) 4x - 2 и 6x
3) 2x - 3 и 3 - 2x; 4) 3(a - 2c) и 3a - 6c
5. Упростите выражение 2(6x - 3y) - 6(2x - 3y).
1) 12y; 2) -9xy; 3) 24x + 12y; 4) -24y
6. Луч ОВ является биссектрисой угла АОС. Найдите угол АОВ, если угол АОС=480
1) 480; 2) 240; 3) 1120; 4) 450.
7. Точка А является серединой отрезка МN. Найдите АN, если МN=8 см.
1) 8 см; 2) 4 см; 3) 16 см; 4) 20 см.
8. Решите уравнение: 0,7х+10,5=0.
1) 1,5; 2) 15; 3) -1,5; 4) -15
9. Раскройте скобки 7x - (2x+4).
1) 9x+4; 2) 5x-4; 3) 5x+4; 4) 9x-4
10. Найдите значение выражения 10x-20y при x=1, y=2
Напишите ответ.
11.Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Напишите ответ в градусах.
12. Запишите подробное решение и ответ.
В равнобедренном треугольнике основание равно 4 см, а периметр равен 20 см. Вычислите боковые стороны треугольника.
13. Запишите подробное решение и ответ. Один из смежных углов на 400 больше другого. Найдите эти углы.
Объяснение:1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем