1. используя теорему синусов, решите треугольник abc, если cb=8 см, угол а=30, угол b=75.

2. найдите площадь треугольника abc , если ас=40 см, угол а=15, угол в=14.

3. используя теорему косинусов, решите треугольник авс, если св=5 см, ас=8 см, угол с=45

желательно на листочке
(20 )

АВСД - параллелограмм , ВМ  и  ДК - биссектрисы , то есть ∠АВМ=∠МВС ,  ∠АДК=∠СДК , МД=5 см , КС=7  см .

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠В=∠Д  ⇒   ∠АВМ=∠СВМ=∠АДК=∠СДК .

Но ∠АМВ и ∠АДК - соответственные равные углы  ⇒   ВМ ║ДК.

Так как АВСД - параллелограмм, то ВК ║ ДМ  ⇒   МВКД - тоже параллелограмм, а значит  ВК=ДМ=5 см.

∠АДМ=∠ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей КД . Но ∠АДМ=∠СДК  (КД - биссектриса)  ⇒  ∠СДК=∠КДС , а это углы при основании ΔДСК  ⇒  ΔДСК - равнобедренный  ⇒   КС=СД=7 см .

Периметр параллелограмма:

Р=2*СД+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(5+7)=14+2*12=14+24=38 см .

Тайга — наиболее обширная природная зона россии — протянулась от западных границ россии до тихого океана. занимает территории восточно-европейской и западно-сибирской равнин к северу от 56°—58° с. ш. и большую часть территории к востоку от енисея; таёжные леса доходят до южных границ россии в сибири; всего на тайгу приходится свыше 60 % площади россии. в меридиональном направлении тайгу подразделяют на восточную (восточнее енисея) , с континентальным климатом, и западную, с более мягким климатом; в целом климат зоны влажный, с умеренно тёплым (на севере прохладным) летом и суровой зимой; зимой — устойчивый снежный покров. в широтном направлении тайга подразделяется на три подзоны — северную, среднюю и южную тайгу. в западной тайге густые еловые и пихтовые леса на землях чередуются с сосновыми лесами, кустарниками и лугами на более лёгких почвах. подобная растительность характерна и для восточной тайги, но там бо́льшую роль играет не ель, а лиственница. хвойный лес, однако, не образует непрерывный массив, а разрежен участками берёзы, ольхи, ивы (в основном по долинам рек) , на переувлажнённых территориях — обширными болотами. в пределах тайги широко распространены пушные звери — соболь, белка, куница, горностай; обитают лось, бурый медведь, росомаха, волк, ондатра. [12]: 84-109 лосьв тайге подзолистые и мерзлотно-таёжные почвы, характеризующиеся чётко выраженной горизонтальной структурой (лишь в южной тайге появляются дерново-подзолистые почвы) . формируются в условиях промывного режима, бедны гумусом. грунтовые воды, обычно находящиеся в тайге близко к поверхности, вымывают железо и кальций из верхних слоёв; в результате верхний слой таёжной почвы обесцвечен и окислен. немногие участки тайги, пригодные для земледелия, расположены преимущественно в европейской части россии. большие площади заняты сфагновыми болотами (здесь подзолисто-болотные почвы) . для обогащения почв в хозяйственных целях необходимо внесение известковых и других удобрений. российская тайга обладает крупнейшими в мире запасами хвойной древесины, но год от года — в результате интенсивной вырубки — они уменьшаются. развиты охотничье хозяйство, земледелие (преимущественно по долинам рек) .