1) h цилиндра = 8 дм, r основания = 5 дм, сечение-квадрат (перпендикулярно оси) найти расстояние до оси цилиндра. 2)r = 15 см. найти l окр. сечения, удаленного от центра на 12 см. 3) l конуса к плоскости основания - 30°. найти h конуса. найти s осевого сечения.
Дан треугольник с вершинами в точках А (4; 1), B (7; 5) и с (-4; 7).
Находим:
а) длину медианы, проведенной из вершины В;
Расчет длин сторон Квадрат
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 5 25
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11,18033989 125
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 10 100.
Как видим, треугольник прямоугольный.
Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).
А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс Ув+Ус х у
2 2 А₁ 1,5 6
В₁(Хв1;Ув1) Ха+Хс Уа+Ус х у
2 2 В₁ 0 4
C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв Уа+Ув х у
2 2 С₁ 5,5 3.
Длины медиан:
АА₁ = √((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) = 5,590169944.
BB₁ = √((Хв1-Хв)²+(Ув1-Ув)²)) = 7,071067812.
CC₁ = √((Хc1-Хc)²+(Уc1-Уc)²)) = 10,30776406.
б) длину биссектрисы, проведенной из вершины А;
Длина биссектрисы:
АА₃ = √(АВ*АС*((АВ+АС)²-ВС²)) = 4,714045208
АВ+АС
в) координаты точки пересечения медиан это центр вписанной окружности;
Находим периметр: Р = 26,18034
Х =
ВС*Ха+АС*Хв+АВ*Хс = 3,618033989.
Р
Y =
ВС*Уа+АС*Yв+АВ*Ус = 3,673762079.
Р
г) косинус внутреннего угла при вершине С.
cos C= АC²+ВС²-АВ²
2*АC*ВС = 0,894427191
C = 0,463647609 радиан
C = 26,56505118 градусов
ВС=В1С1=6
Объяснение:
Эти треугольники прямоугольные и так как уголВ=углуВ1 по условию, то уголА=углуА1 так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому уголА1=90–уголА, а уголВ1=90–уголВ. Вычитая от 90° равные по величине углы мы также получим равные углы. Поэтому ∆АВС=∆А1В1С1 по второму признаку равенства прямоугольных – по катету и прилежащему к нему углу (уголА=углу А1; АС=А1С1 – по условию).
Соответственно ВС=В1С1=1,5х, АВ=А1В1=12.
Составим уравнение:
3х=12
х=12÷3
х=4
Тогда ВС=В1С1=1,5х=1,5×4=6