1)Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Градусная мера угла………

2)Градусная мера центрального угла равна 120 °. Градусная мера дуги, на которую он опирается равна…….
3)Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Градусная мера дуги, на которую он опирается…………

4)Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°. Градусная мера этого вписанного угла………

5)Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 °. ответ……….

6)Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .ответ…….

Следствие 1:

Следствие 2:

​

смотри ниже

Объяснение:

1) угол 1= 80 градусов, найти углы х и у

1. уг х=1 угол= 80 градусов - как накрест лежащие при параллельных прямых а и b и секущей с

2. уг у+угол 1= 180 градусов - односторонние углы при параллельных прямых а и b

у=180 гр-угол 1= 180 гр - 80 гр = 100 гр

2) 1. уг KFE=уг PEM= 52 гр - как соответственные  при параллельных прямых а и b и секущей FE

2. уг х+ уг PEM= 180 гр - по свойству смежных углов

уг х=180 гр-уг PEM=128 гр

3) 1. угол х=уг CDA=40 гр - как соответственные  при параллельных прямых а и b и секущей CD

2.  уг х+ уг y= 180 гр - по свойству смежных углов

уг y= 180 гр-уг х=120 гр

5) 1. уг АЕВ=уг СВЕ=52 гр - как накрест лежащие при параллельных прямых AD и CB и секущей BE

2. уг АВЕ= уг СВЕ=52 гр - по условию

3. Рассмотрим треугольник АВЕ

уг х=180 гр - уг АВЕ - уг АЕВ = 180 гр - 52 гр - 52 гр = 76 гр

1) 6 ед.  2) 6 ед.

Объяснение:

1) ΔАВД - равнобедренный, т.к. высота ВС, опущенная из вершины В, разделила АД пополам, и является также медианой.

Значит периметр ΔАВД = 2·АВ+АД.

Т.к. АС=СД, то АД=2·АС, тогда периметр ΔАВД = 2·АВ+2·АС=2·(АВ+АС)

Значит АВ = Ртр.÷2 - АС (где Ртр. - периметр  ΔАВД)

АВ=20÷2-4=6

2) ΔАВС - равнобедренный, т.к. биссектриса ВД, опущенная из вершины В, разделила АС пополам, и является также медианой.

Значит АВ=ВС и периметр ΔАВС = 2·АВ+АС.

Для удобства обозначим длину АВ за х. Тогда х-ДС=4 ⇒ ДС=х-4.

Т.к. АС=АД+ДС и ДС=АД, то АС=2·ДС ⇒ АС= 2·(х-4).

Тогда периметр Р = 2х+2(х-4) ⇒

Р=2·(х+х-4)⇒

Р=4(х-2).

х=Р÷4+2

х=32÷4-2=6.