1. Формула для обчислення площі трапеції ? 2. Знайти площу ромба, якщо його діагоналі 20 см і 15 см. а) 300 см 2 ; б) 200 см 2 ; в) 150 см 2 ; г) 100 см 2 . 3. Обчислити площу квадрат зі стороною 6 см. а) 24 см 2 ; б) 36 см 2 ; в) 6 см 2 ; г) 12 см 2 . 4. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого кут, який лежить проти катета 2 см, рівний 30 0 . а) 32 см 2 ; б) 4 см 2 ; в) 34 см 2 ; г) 6,4 см 2 . 5. Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ рівна 14 см і утворює із стороною кут 60 0 . 6. Кут між висотами паралелограма, проведеними з однієї вершини рівний 60 0 . Довжини цих висот становлять 2 і 3 см. Знайти площу паралелограма.
Применяя указанную формулу для данного восьмиугольника, получаем сумму ∑∠(8) = (8 - 2)×180° = 6×180° = 1080°, откуда следует, что ∠HGF заданного восьмиугольника равен ∠HGF = 1080°÷8 = 135°.
Поскольку ∠HGF вписанный, а для вписанных углов известно, что они равны половине дуги, на которую они опираются, а значит, дуга F_H = 135°×2 = 270°. Тогда дуга, на которую опирается ∠FCH (условно - меньшая) составляет 360°-270°=90°, а вписанный угол ∠FCH, который на эту дугу опирается, равен ∠FCH = 90°÷2 = 45°
Пусть через вершину C проведена прямая, параллельная AB, и A2 - это точка пересечения этой прямой c продолжением прямой AA1;
Сразу видно две пары подобных трегольников
Треугольник APC1 подобен треугольнику A2PC; что означает
CA2/AC1 = CP/PC1;
Треугольник AA1B подобен треугольнику CA1A2, что означает
CA1/A1B = CA2/AB = CA2/(2*AC1) = (1/2)*CP/PC1;
То же самое можно сделать "с другой стороны медианы" (отметить на CA2 точку B2 пересечения с прямой BB1, и рассмотреть аналогичную пару подобных треугольников. Однако можно и это не делать - у вершин A и B можно просто поменять местами обозначения A <=> B)
то есть
CB1/B1A = (1/2)*CP/PC1 = CA1/A1B;
то есть A1B1 II AB по теореме Фалеса (ну, или в силу доказанного подобия треугольников ABC и A1B1C, если хотите).