1). Если в правильной треугольной пирамиде высота
Н равна стороне основания а, то боковые ребра составляют с плоскостью основания углы в 600. Be Верно ли это утверждение?
• 2). Сторона квадрата равна 10 см. Доказать, что
нельзя, используя его в качестве основания, построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см.
• 3). Доказать или опровергнуть утверждение: "если в
пирамиде все ребра равны, то пирамида правильная».

Показать ответ

Ответ:

Zharkov12345

21.11.2021 03:36

Объяснение:

2) ∠MNP + ∠N = 180° - как смежные

∠N = 180° - ∠MNP = 180° - 135° = 45°

ΔMNK - равнобедренный, значит ∠M = ∠N = 45°

ответ: 45°

3) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠А = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ ВС = 12 / 2 = 6 см

АС² + ВС² = АВ² (по теореме Пифагора) ⇒ АС² = АВ² - ВС²

АС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

АС = √108 ≈ 10 см

ответ: 10 см

4) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠В = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ АВ = 7.5 * 2 = 15 см

ответ: 15 см

5)∠А = ∠МАN - как вертикальные ⇒ ∠А = 27°

Сумма углов треугольника равна 180°

ΔАВС = 180° = ∠А + ∠В + ∠С

∠А = 180° - 90° - 27° = 63°

ответ: 63°

0,0(0 оценок)

Ответ:

bananchik9

15.08.2021 22:44

Равновеликие фигуры – это фигуры с равной площадью.

Допустим AD=BC=a и AB=CD=b.

Площадь прямоугольника ABCD:

S=ab

MP – средняя линия, а она параллельна основания, что является прямой. Значит ΔADK – равнобедренный с равными боковыми сторонами AK=DK и основанием AD.

Средняя линия равна половине параллельного основания, значит MP=a/2

И BM=CP

BM+CP=a/2 (a/2, потому что если отнять BC-MP=a-a/2=a/2)

BM=CP=a/4

Средняя линия делит боковые стороны пополам, поэтому AM=MK и DP=PK. Так как у нас равнобедренный треугольник AM=MK=DP=PK.

Угол C – прямой. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

PD²=CP²+CD² (CP=a/4, CD=b)

${PD}^{2} = { (\frac{a}{4}) }^{2} + {b}^{2} \\ {PD}^{2} = \frac{ {a}^{2} }{16} + {b}^{2} \\ {PD}^{2} = \frac{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} }{16} \\ PD = \sqrt{ \frac{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} }{16} } \\ PD = \frac{ \sqrt{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} } }{4}$

$PD=PK=KM=AM = \frac{ \sqrt{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} } }{4}$

Значит боковая сторона равна

$KD = AK = \frac{ \sqrt{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} } }{4} \times 2 = \frac{ \sqrt{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} } }{2}$

Опустим высоту KH. Высота равнобедренного треугольник является медианой тоже, поэтому AH=DH=a/2

По теореме Пифагора

KD²=DH²+KH²

KH²=KD²-DH²

${KH}^{2} = ( \frac{ \sqrt{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} }}{2})^{2} - {( \frac{a}{2} )}^{2} \\ {KH}^{2} = \frac{ {a}^{2} + 16 {b}^{2} }{4} - \frac{ {a}^{2} }{4} \\ {KH}^{2} = \frac{16 {b}^{2} }{4} \\ {KH}^{2} = 4 {b}^{2} \\ KH = \sqrt{4 {b}^{2} } \\ KH = 2b$