1. Если ⃗ = - ⃗⃗, то векторы ⃗ и ⃗⃗: а) равны б) противоположны в) противоположно
направлены
г) равны по модулю
2. Сумма векторов КВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ и КС⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ есть вектор:
а) ⃗ВС⃗⃗⃗⃗⃗⃗ б) ⃗СВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ в) К⃗⃗⃗⃗D⃗⃗⃗, если КВDС -
параллелограмм
г) нет правильного
ответа
3. Если ⃗↑↑⃗⃗ и с⃗↑↓ ⃗⃗, то:
а) ⃗↑↑с⃗ б) ⃗↑↓ ⃗ в) ⃗ = - ⃗⃗,
г) нет правильного
ответа
4. Если ⃗АВ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗ВА⃗⃗⃗⃗⃗, то:
а) ⃗АВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ↑↑ АВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ б) ⃗АВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗АВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0⃗ в) |АВ |
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 г) ⃗АВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0⃗
5. В трапеции АВСD ВС и АD – основания, EF – средняя линия. Выразить EF⃗⃗⃗⃗⃗⃗через ⃗ВС⃗⃗⃗⃗⃗ и DA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗:
а) (
⃗⃗⃗ВС⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + DA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗): 2 б) ⃗ВС⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − DA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗: 2 в) (
⃗⃗⃗ВС⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − DA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗): 2 г) (
⃗⃗⃗DA⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − BC⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗): 2
6. Если М (- 2; - 4), N (- 3; - 5), то М⃗⃗⃗⃗⃗N⃗⃗⃗ имеет координаты:
а) { 1; 1} б) {-5; -9} в) {-1; -1} г) нет правильного
ответа
7. Если М (- 2; - 4), N (- 3; - 5), то длина вектора М⃗⃗⃗⃗⃗N⃗⃗⃗ равна:
а) √106 б) √2 в) 2 г) нет правильного
ответа
8. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов отрицательное, то угол между
векторами:
а) острый б) прямой в) тупой г) нет правильного
ответа
9. Если ⃗
⃗⃗ = -
2
1
|⃗|
|⃗⃗|, то угол между векторами ⃗ и ⃗⃗ :
а) тупой б) 600
в) 1200
г) 1500
10. Сторона ромба ABCD с тупым углом 1200 равна 1. Найти: 1) ⃗АВ⃗⃗⃗⃗⃗
А⃗⃗⃗⃗D⃗⃗, 2) А⃗⃗⃗⃗C⃗⃗⃗
В⃗⃗⃗⃗D⃗⃗⃗,
3) АВ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
DC⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
а)
2
1
б)
-
2
1
в) 1 г) 0
11. Расстояние от точки А (a;0) до начала координат равно:
а) a
2 б) a в) |a| г) нет правильного
ответа
12. Абсцисса середины отрезка АВ, где А (- 3; - 3), В (-3; 3) равна числу:
а) 3 б) -3 в) 0 г) нет правильного
ответа
13. Прямая, параллельная оси ОY, задается уравнением:
а) by + c = 0, b ≠ 0 б) ax + c = 0, a ≠ 0 в) ax + by = 0, a≠ 0 и
b ≠ 0
г) нет правильного
ответа
14. Радиус окружности x
2 + y
2 + 1 = 5 равен:
а) 5 б) 2 в) √5 г) нет правильного
ответа
Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.
1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.
2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180
2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836
3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.