1). ёмкость, имеющую форму прямого параллелепипеда требуется покрыть защитным составом. стороны основания ёмкости 1.5 м и 2 м, угол между сторонами 30°, высота ёмкости - 1 м. сколько потребуется вещества, если на 1 квадратный метр расходуется 50 г ? 2). сколько потребуется подарочной упаковки, чтобы
оклеить картонную коробку размерами 0.8м, 0.6 м, 0,5 м ? 3). деревянную конструкцию, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 2м, 3м, 2 м требуется укрепить 2 железными планками, представляющими из себя диагонали параллелепипеда. найти длину планки.4). железный бак для воды (без
крышки) и имеющий форму прямоугольного параллелепипеда размерами 60 см, 90 см, 150 см требуется покрасить эмалью. сколько краски необходимо, чтобы покрасить весь бак (снаружи и изнутри), если на 1 квадратный метр расходуется 60 г эмали.5). для ремонта подсобного помещения (без окон) размерами 4м, 6м
и высотой 3 м потребуется побелить потолок, покрасить стены эмалью, покрасить пол краской. сколько потребуется перечисленного материала для ремонта , если его расход составляет: побелка - 100 г/кв.м, эмаль - 50 г/кв.м, краска для пола - 80 г/кв.м (размерами дверного проёма пренебречь).6). девочка
решила сделать маме подарок и расшить картонную коробку (10 см, 8 см, 5 см) стеклянными украшениями. сколько украшений потребуется, если размеры одного в среднем составляют 0,8 кв. см.7). сколько потребуется декоративного лака, чтобы покрыть деревянный брусок, имеющий форму прямоугольного
параллелепипеда с размерами 15 см, 20 см, 25 см, если расход лака - 5 г / 10 кв. см.8). для украшения помещения натягивают гирлянды (представляющие из себя диагонали параллелепипеда) до половины высоты стены. найти длину гирлянды, если размеры помещения 6м, 8 м и высота 4 м.9).сколько керамической
плитки (25см*40 см) надо купить для ремонта стен ванной комнаты размерами 2.6 м, 2 м, 2.7 м?
(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;
(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;
8² + b² = (4 – b)²;
b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;
8 ∙ b = – 48;
b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:
х² + (у + 6)² = 10².
ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.
Пусть АВС - прямоуг. равноб. треугольник, где АВ и АС -катеты, и АВ = АС, т. е. угол А - прямой. Из вершины В проведена биссектриса до пересечения с катетом АС в точке Д. Нужно найти соотношение АД и ДС.
Известно, что биссектриса делит противоположную сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам ( из свойств биссектрисы) .
Значит, АД/ДС = АВ/ВС. Пусть АВ = АС = а . Тогда ВС^2 = а^2 + a^2 = 2a^2 . BC = кв. корень (2a^2) = a*кв. корень (2) .
Тогда АД/ДС = а / ( а*кв. корень (2)) = 1 / кв. корень (2).
Т. е. отрезки катета, разделенные биссектрисой, относятся друг к другу как единица к квадратному корню из двух, считая от прямого угла.
Объяснение: