1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ABO=400. А можно с картинкой что бы был чертеж и было понятно по возможности можете сразу два задания сделать :) заранее

Дано:

MABCD - правильная пирамида  

MO⊥(ABCD)

MA = MB = MC = MD = 10

P(ABCD) = 24√2

-------------------------------------------------------------------------

Найти:

SO - ?

В правильном пирамиде в основании лежит квадрат ABCD, значит мы находим сторону основание квадрата:

AB = BC = CD = AD = P/4 = 24√2 / 4 = 6√2

Далее мы находим диагональ квадрата AC по такой формуле:

AC = AB√2 = 6√2 × √2 = 6×(√2)² = 6×2 = 12

Далее мы находим половину диагонали квадрата в правильной пирамиде:

AO = AC/2 = 12/2 = 6 ⇒ AO = OC = 6

И теперь находим высоту MO по теореме Пифагора:

AM² = AO² + MO² ⇒ MO = √AM² - AO²

MO = √10² - 6² = √100-36 = √64 = 8

ответ: MO = 8

Рассмотрим треугольник АВС с основанием АС.
Проведём из этих вершин высоты: АН1 и CН2
Этот треугольник АВС перевернём так, что АВ станет основанием. Углы при основании ∠B и ∠A.Проведём высоту CH2.
Перевернём этот треугольник ещё раз но в этом случае основание CB.
углы при основании ∠B и ∠C.Проведём высоту AH1
т.е. у нас получается 2 равных треугольника так как у нас CB=AB и ∠A=∠C по условии, потому что это равнобедренный треугольник. Эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по 2-м углам и стороне между ними)
отсюда следует что высоты проведённые с вершин основания в равнобедренном треугольнике равны