1) две боковые грани треугольной наклонной призмы взаимно перпендикулярны. их общее ребро равно 4,8м и удалено от остальных боковых ребер на 1,2м и 3,5м. найдите площадь боковой поверхности призмы
2) боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол 30°. боковое ребро призмы равно 12см. найдите ее высоту.
3) через два противоположенных ребра куба проведено сечение, площадь которого равно 64 и 2под корнем см2. найдите диагональ боковой грани и ребра куба.
желательно с рисунком
AOD - прямоугольный треугольник.
ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD.
ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см.
По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см.
R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см.
Площадь круга Sк=π*R²=36π.
В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине
гипотенузы АО, значит <PAO=30°,
<РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°.
<PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК).
РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°).
AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см.
Площадь треугольника АКР равна
Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см².
Площадь сегмента КОР равна
Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула.
В нашем случае α=<PKJ =120°.
Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2)
Skop=(12π-9√3)см².
Искомая площадь равна
S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
Русские реки
Друзья, поглядите на карту нашей страны. Сколько на ней извилистых, длинных рек, больших озер! Через просторные степи, через зеленую тайгу, через холодную безлистную тундру - через необозримые просторы проложили свой путь реки. Бесчисленное множество водоёмов: малых рек, речушек, маленьких лесных ручейков, прозрачных озер - разбросано по великим просторам нашей страны. В древности плыли груженные товарами корабли по водным дорогам: по серебряному Днепру, по широкой красавице Волге, по пустынным северным рекам. Медом, хлебом, рыбой солью, драгоценными редкостными мехами - разнообразными товарами торговали русские люди в глубокой старине. На берегах рек возникли первые русские города: Киев и Новгород, Псков и Москва.