1. длины всех рёбер правильной шестиугольной призмы равны. вычислите длину большей диагонали призмы, если известно, что площадь боковой призмы равна 4см .
2. sabcd-четырёхугольная пирамида, основание которой-квадрат. боковые грани sbc и sdc пирамиды перпендикулярны плоскости основания равна 45 градусам. вычислите расстояние от середины ребра sd до плоскости основания пирамиды, если площадь основания пирамиды, если площадь треугольника sbc равна 18 м2

Тут все очень просто

Проводим прямую a и ставив НАД ней точку К
Далее берем циркуль, раскрываем до такого радиуса, что при приложении его к точке К он выходил за предел прямой.

После ставим острие циркуля к точке и проводим окружность (можно как на рисунке)
НЕ МЕНЯЕМ РАЗМЕР и проводим окружности в точках пересечениях.

Эти окружности должны пересечься. Соединяем их и получаем перпендикуляр.

Теперь биссектриса.
Ставим острие циркуля в точку и проводим небольшую окружность (полуокружность)
НЕ МЕНЯЕМ РАЗМЕР и ставим острие в точки пересечения. Проводим окружности и получаем точку. Соединяем ее и точку угла. Получаем биссектрису.

Все.~

Два прямоугольных треугольника, отношение сторон в которых полезно помнить:

1) Треугольник с углами 30°, 60°, 90°
Стороны равны: a, a√3, 2a
(против большего угла лежит большая сторона)

2) Треугольник с углами 45°, 45°, 90° (равнобедренный)
Стороны равны: a, a, a√2

Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠D=180°-∠C =180°-120° =60°

Опустим высоту CH₁ на AD. △CH₁D - прямоугольный с углом 60°.
CH₁=CD√3/2

Опустим высоту AH₂ на BC. △AH₂B - прямоугольный с углом 45°.
AB=AH₂*√2

Расстояние между параллельными прямыми постоянно.
AH₂=CH₁

AB=AH₂*√2 =CD√3/2 *√2 =CD√6/2 =20√6