Равносторонний треугольник В геометрии равносторонний треугольник - треугольник, в котором все три стороны равны. В традиционной или Евклидовой геометрии равносторонние треугольники также equiangular; то есть, все три внутренних угла также подходящие друг другу и являются каждым 60 °. Они - регулярные многоугольники и могут поэтому также упоминаться как регулярные треугольники. Основные свойства Обозначая общую длину сторон равностороннего треугольника как a, мы можем определить использование теоремы Пифагора что: Область - Периметр - Радиус ограниченного круга - Радиус надписанного круга или Геометрический центр треугольника - центр ограниченных и надписанных кругов И высота (высота) с любой стороны. У многих из этих количеств есть простые отношения к высоте («h») каждой вершины от противоположной стороны: Область - Высота центра с каждой стороны - Радиус круга, ограничивающего эти три вершины, является Радиус надписанного круга - В равностороннем треугольнике совпадают высоты, угловые средние линии, перпендикулярные средние линии и медианы каждой стороне. Характеристики ABC треугольника, у которой есть стороны a, b, c, полупериметр s, область Т, экс-радиусы r, r, r (тангенс к a, b, c соответственно), и где R и r - радиусы circumcircle и incircle соответственно, равносторонняя, если и только если любое из заявлений в следующих девяти категориях верно. Таким образом это свойства, которые уникальны для равносторонних треугольников. Стороны Полупериметр Углы Область Circumradius, радиус вписанной окружности и экс-радиусы Равный cevians
