1.д mnf =д def, mn = 13 см, а угол еравен
75". найти длину стороны дe и градусную меру
угла n.
2. точка олежит между точками риq, причём
op = 7 см, oq = 11,3 см. найти расстояние
между точками риq.
3. прямые ab и сд пересекаются в точке 0.
один из углов, полученных при пересечении
прямых, в 3 раза меньше другого. найти
градусные меры этих углов.
4.в равнобедренном треугольнике abc с
основанием ас проведена биссектриса вд.
докажите, что давд=дсвд.
5. в равнобедренном треугольнике с
периметром 24 см боковая сторона относится к
основанию как 5: 2. найдите стороны
треугольника.
1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР
r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )
p=(4+5+7)/2=8 cm
S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.
r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.
2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора
R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.
R=корень из (3+5)=корень из 8.
3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3
V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8