рассмотрим АВС,у него 2 стороны равны и 1 неизвестная это значит что он либо равнобедренный либо равносторонний, поскольку у равносторонних треугольников все углы равны, а сумма всех треугольника углов равна 180°,то у него должны быть все углы 40°,40+40+40=120°≠180° значит он не равносторонний, если он равнобедренный то углы при основе одинаковые,а угол между бедрами может быть равен любому числу до 180°, (180-40):2=70°, исходя из этого можно сказать что треугольник равнобедренный
Поскольку у треугольника PQR точно такой же угол и две равные стороны как и у треугольника АВС, можно сделать вывод что они подобные
Объяснение:
рассмотрим АВС,у него 2 стороны равны и 1 неизвестная это значит что он либо равнобедренный либо равносторонний, поскольку у равносторонних треугольников все углы равны, а сумма всех треугольника углов равна 180°,то у него должны быть все углы 40°,40+40+40=120°≠180° значит он не равносторонний, если он равнобедренный то углы при основе одинаковые,а угол между бедрами может быть равен любому числу до 180°, (180-40):2=70°, исходя из этого можно сказать что треугольник равнобедренный
Поскольку у треугольника PQR точно такой же угол и две равные стороны как и у треугольника АВС, можно сделать вывод что они подобные
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC ⇒ S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC ⇒ 5AC=6BC (3)
Из Δ ВЕС найдём ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100 АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство : 5 АС=6 ВС и АС=2х ⇒
5·2√а²-100 = 6а ⇒ 100·(а²-100)=36 а² ⇒ 64 а²=10000
а²=10000 / 64 ⇒ а=100 / 8 R = 1/2 a = 50/8 = 25 / 4