(1+ctg(90°-a))² с вираз ть

ответ: AF=8, FE=9

Объяснение: пусть прямая AF пересекается с прямой ВС в точке К, прямые ВС и ДЕ в точке Т, а АF и ДЕ в точке М. Получился ∆МКТ. Сумма всех углов шестиугольника составляет 180(6-2)=180×4=720° и если в нём все углы равны, то каждый из них будет 720÷6=120°. Рассмотрим полученный ∆АКВ. В нём угол А и угол В смежные с углами шестиугольника, а так как сумма смежных углов составляет 180°, то угол А=углу В=180-120°=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому угол К=180-60-60=60°. ∆АКВ- равносторонний, поэтому АК=ВК=АВ=5. ∆СТД и ∆FЕМ также равносторонние, так как их углы смежные с углами шестиугольника, поэтому в ∆СТД стороны СТ=ТД=СД=10, в ∆FEM стороны

FE=EM=FM. ∆МКТ - равносторонний и

КТ=ТМ=КМ=КВ+ВС+СТ=5+7+10=22.

МТ=МЕ+ЕД+ДТ

МЕ=22-3-10=9

В ∆FЕМ: FE=ME=FM=9

KM=AK+AF+FM

AF=22-9-5=8

Задание 1.

(Смотри вложение 1 )

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник.

Формула площади прямоугольника: S = a*b , где

а - одна сторона

b - другая сторона

Для нашего прямоугольника высота цилиндра = стороне а, а диаметр ( 2 радиуса) = стороне b. Получается S = 8*26 = 208 см²

Формула площади полной поверхности цилиндра: , где

2πR² - площадь оснований

πRh - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

см²

Формула объёма цилиндра: , где

πR² - площадь основания

h - высота

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

см³

Задание 2.

(Смотри вложение 2 )

Осевым сечением конуса является треугольник.

Формула площади треугольника: , где

а - основание

h - высота

Для нашего прямоугольника высота конуса = высоте сечения, а диаметр ( 2 радиуса) = основанию . Получается

см²

Формула площади полной поверхности конуса: , где

πR² - площадь основания

πRL - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

см²

Формула объёма конуса: , где

πR² - площадь основания

h - высота

С осевого сечения найдём высоту

По т. Пифагора:

Теперь у нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

см³