1. Чому дорівнює сума кутів чотирнадцятикутника?
2. Площа паралелограма дорівнює 84 см 2 , а одна з
його сторін – 12 см. Знайдіть висоту
паралелограма, проведену до цієї сторони.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника
дорівнює 15 см, а висота, проведена до основи, -
9 см. Знайдіть площу трикутника.
4. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 26
см, а одна з діагоналей на 28 см більша за другу.
5. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10
см та утворює з основою кут 45 0 . Знайдіть площу
трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Вравнобедренном треугольнике высота к основанию и медиана к основанию - это одно и то же. а расстояние от середины боковой стороны до основания в 2 раза меньше, чем расстояние от вершины, то есть - высота к основанию.половина высоты к основанию равна 9, значит вся эта высота (она же - медиана) равна 18. точка пересечения медиан делит медиану на части в отношении 1/2, считая от стороны, то есть -   в данном случае - на отрезки   6 и 12 см (отношение 1/2,   сумма 18). поскольку медиана эта перпендикулярна основанию, то 6 см - и есть расстояние от точки пересечения медиан до основания.  ответ 6 см.