1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Определите возможный вид четырехугольника ABCD.

1) Ромб с острым углом 80°.

2) Прямоугольная трапеция.

3) Параллелограмм с углом 110°.

4) Равнобокая трапеция.

5) Четырехугольник с углом 210°.

2. Средняя линия трапеции, описанной около окружности равна 5. Боковая сторона равна 6. Найдите вторую боковую сторону.

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 5) 7

3. Выберите верное утверждение:

1) Все стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны между собой.

2) Биссектрисы четырехугольника, в который можно вписать окружность, пересекаются в одной точке.

3) Все углы четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны между собой.

4) Диагонали четырехугольника, вписанного в окружность, равны между собой.

5) Нет верных утверждений.

4. В треугольник АВС вписана окружность, и к ней проведена касательная, пересекающая сторону АВ в точке К, а сторону ВС в точке М. Известно, что АК = 3, КМ = 2, МС = 4. Найдите периметр четырехугольника АКМС.

5. Найдите периметр прямоугольника, вписанного в окружность, радиуса 13, если одна из его сторон равна 10.

6. Окружность, проходящая через вершины В и С треугольника АВС, пересекает сторону ВА в точке Р, а сторону СА в точке Q. Известно, что угол АРО = 40°, угол АВС = 75°. Найдите угол А.

7. В трапецию ABCD (ВС и AD - параллельны) можно вписать окружность. Точка М лежит на стороне АВ, а N лежит на стороне CD. Можно ли вписать окружность в четырехугольник AMND? ответ обоснуйте.

Показать ответ

Ответ:

MariSar

06.12.2022 08:49

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2 25x^2-16x^2=324 x^2=36 x=6
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание

0,0(0 оценок)

Ответ:

kristinacelidze167

29.04.2020 03:40

Дана параллельная проекция равнобедренной трапеции АВСD на плоскости р. Из основных инвариантных свойств параллельного проецирования имеем: "Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны, а отношение отрезков таких прямых равно отношению их параллельных проекций". Отсюда ясно, что проекцией отрезка, соединяющего середины параллельных оснований исходной трапеции будет отрезок, соединяющий середины проекций этих оснований. Делим отрезки АD и ВС пополам и соединяем полученные середины М и N.
Мы знаем, что в равнобедренной трапеции отрезок, соединяющий середины оснований перпендикулярен этим основаниям. А высота из вершины тупого угла трапеции параллельна этому отрезку. Таким образом, проведя прямую из точки В (проекция вершины тупого угла трапеции) параллельно прямой MN, получим искомое изображение высоты из тупого угла на большее основание.

Дана параллельная проекция равнобедренной трапеции. постройте изображение высоты трапеции,проведенно