1.через вершину квадрата авсд проведена прямая во, перпендикулярная его плоскости. найдите сторону квадрата и расстояние от точки о до вершины д, если расстояние от точки о до стороны квадрата ад равна 15, а расстояние от точки о до плоскости квадрата равна 14.
найдём сторону квадрата. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. ОВ=14, расстояние до стороны АД ОА=15. По т. Пифагора
АВ= корень из АО^2-BO^2= корень из 15^2-14^2= корень из 29
проведём ВД-проекцию прямой ОД. на плоскость квадрата. Диагональ квадрата в корень из2 больше стороны квадрата, ВД= корень из 29* корень из 2= корень из 58. найдём расстояние от точки О до точки Д из прямоугольного треугольника ВОД.
ОД= корень из ОВ^2+ВД^2= корень из 196+58= корень из 254 ответ корень из29,
корень из254