1. Через точку С окружности, проведена касательная MN и хорда CD. Чему равна градусная мера ∠MCD, если ∠COD=110°? 2. В окружности с центром О, диаметр АВ проходит через середину хорды CD. Найдите все внутренние углы , если ∠САК на 16° больше ∠КСА.
3. Найти угол АОE, если дуга EВ = 70°.
4. Найдите радиус окружности, если известно диаметры: а) 16 см; б) 25 см
5. Построить треугольник АВС с данными сторонами АВ = 5 см, АС= 7 см, ВС=10 см.
6. Постройте треугольник KLM, по стороне KL=5 см, ∠K=40°, ∠L= 30°.
желательно с чертежам
обозначим что острый угол с одной из сторон это ОАК
смотрим треугольник АОК- он равнобедренный так как половинки диагоналей равны, значит и углы у основания равны, т.е. ОКА =74 см
по сумме углов треугольника находим угол АОК=180-74-74=32 градуса
это первый угол между диагоналями
углы АОК и СОК смежные, значит СОК=180-АОК=180-32=148 градусов
это второй угол между диагоналями
углы АОК=ВОС и СОК=ВОА как вертикальные углы
ответ : острый угол между диагоналями это углы АОК=ВОС=32 градуса
Вписанная окружность - когда в треугольник вписать окружность, притом только одну. (тобишь окружность внутри треугольника и три его стороны идут как касательные к окружности), и в этом же случае треугольник описан вокруг окружности
здесь игра слов - что Вписано то внутри , что Описано то снаружи
чтобы построить вписанную окружность (тоесть описанный треугольник) берём произвольно окружность , и рисуем на ней хорду например АВ, с любой стороны от хорды на окружности отмечаем точку С и чертим отрезки АС и ВС
чтобы построить описанную окружность (тоесть вписанный треугольник)
рисуем любой треугольник АВС, с двух углов треугольника опускаем перпендикуляры , точку их пересечения обозначаем за О (это центр окружности) , расстояние от О до точки А,В или С это радиусы окружности, задаём радиус циркулю, ставим циркуль в О и рисуем окружность