1.Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α и точку С – середину этого
отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α а точках А1, В1,
С1 соответственно. Найдите длину отрезка СС1, если АА1=12, ВВ1=6.
А) 6;
B) 9;
C) 6√2;
D) 9√2;
E) другой ответ.
2.Плоскости α и β параллельны плоскости γ, тогда плоскости α и β:
А) пересекаются;
В) совпадают;
С) параллельны;
D) скрещиваются:
Е) взаимное расположение плоскостей не определить.
3.Если угол между двумя прямыми равен 90°, то эти прямые:
A) пересекаются;
B) паралелльны;
C) скрещиваются;
D) перпендикулярны;
E) совпадают.
4.Через любые три точки не принадлежащие на одной прямой проходят:
А) одна прямая;
В) две различные плоскости;
С) одна плоскость;
D) параллельные прямые;
Е) две непересекающиеся плоскости;
5.Если две плоскости имеют общую точку, то они:
А) не имеют общей прямой;
В) пересекаются по прямой;
С) не имеют других общих точек;
D) олар параллель;
Е) пересекаются по двум пересекающимся прямым.
6.Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она:
А) не имеет с плоскостью других общих точек;
В) пересекается с плоскостью;
С) лежит в этой плоскости;
D) параллельна плоскости;
Е) не лежит в этой плоскости.
7.Через прямую и не принадлежащую ей точку проходят:
А) единственная плоскость;
В) единственная прямая;
С) две плоскости;
D) параллельные две плоскости;
Е) параллельные плоскости
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.