1. Чему равна сумма углов выпуклого 102-угольника?
2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1260°?
3. Диагональ разбивает выпуклый шестиугольник на два многоугольника, один из которых является четырёхугольником. Определите вид другого многоугольника
4. Диагональ разбивает выпуклый n-угольник на два многоугольника, один из которых является треугольником. Определите вид другого многоугольник
5. Периметр семиугольника, все стороны которого равны, на 42 см больше его стороны. Чему равна сторона семиугольника?
6. Многоугольник разделён на три многоугольника, площади которых равны 10 кв. см, 20 кв. см и 30 кв. см. Чему равна площадь данного многоугольника?
7. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 0,8 м и 30 см.
8. Найдите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны 270 кв. см и 3 дм.
9. Стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см. Чему равна сторона равновеликого ему квадрата?
10. Верно ли утверждение? Два равновеликих прямоугольника равны.
Да
Нет
11. Верно ли утверждение? Два равновеликих квадрата равны.
Да
Нет
12. Сторона квадрата равна большей стороне прямоугольника. Какой из этих четырёхугольников имеет бóльшую площадь?
Квадрат
Прямоугольник
13. Во сколько раз надо уменьшить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 36 раз?
14. Как изменится площадь прямоугольника, если: каждую его сторону увеличить в 4 раза?
Пусть дана некоторая парабола. Введем декартову прямоугольную систему координат так, чтобы ось абсцисс проходила через фокус данной параболы перпендикулярно к директрисе и была направлена от директрисы к фокусу; начало координат расположим посередине между фокусом и директрисой (рис.). В этой системе координат данная парабола будет определяться уравнением
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любойточки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки c (2; 1) до точки d (5; 5).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками c (2; 1) и d (5; 5) будет равно:
cd = R = √((2 - 5)² + (1 - 5)²) = √((- 3)² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке c (2; 1):
(x – 2)² + (y – 1)² = 5²;
(x – 2)² + (y – 1)² = 25.
ответ: (x – 2)² + (y – 1)² = 25.