1) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
2) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис.
3). Около любого ромба можно описать окружность.
4)Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
5) Около треугольника можно описать более одной окружности
6) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности
ответы найди именно + и -
1. ∠А = 70°, ∠С = 70°.
2. ∠В = 40°, ∠С = 50°.
3. ∠А = 40°, ∠В = 35°.
Объяснение:
1. Дано: треугольник АВС. ∠А = 40°, внешний угол при вершине В равен 110°. Найти внутренние углы треугольника ∠А и ∠С.
Внутренний угол треугольника и внешний угол при этой же вершине являются смежными и в сумме равны 180°. Следовательно,
∠А = 180-110 = 70°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, Следовательно, ∠С = 180 - 40-70 = 70°. Треугольник равнобедренный.
2. Дано: Прямоугольный треугольник АВС, ∠А = 90°. Внешний угол С = 130°. Найти ∠В и ∠С.
Решение.
∠С = 180-130 = 50° (по сумме смежных углов).
В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме равны 90°, значит ∠В = 90-50 = 40°.
3. Дано: треугольник АВС. ∠С = 105°, угол, вертикальный углу А, равен 40°. Найти ∠А и ∠В треугольника.
Решение.
Вертикальные углы равны => ∠A = 40°. ∠B = 180-105-40 = 35° (по сумме внутренних углов треугольника).
в сумме углы параллелограмма равны 360 градусов, значит 224 градуса это сумма 2-х равных углов, так как, если сложить эту сумму 2 раза (т к в пар-ме 4 угла), то 360 градусов не получится. Так как это сумма равных углов, то один угол будет равен 224/2=112 градусов, а второй 180-112=68 градусов.
ответ:68, 112
2. Рассмотрим 2 не равных угла. Так как один в 8 раз больше другого, то вместе они составляют 9 частей, соответсвенно градусную меру одной части возьмём за х. Сумма 2-х углов=180 градусов. Составляем уравнение
9х=180 градусов
значит х=180/9=20 градусов. Это первый угол и градусная мера одной части (из 9) всего угла 180. Так как по условию второй угол в 8 раз больше первого, то угол2=20*8=160 градусов
ответ:160, 20