1.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 55 см, а высота, проведенная к основи- 44 см. Найти площадь треугольника. 2.Найти расстояние от точки пересечения медиан к центру окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 160 см и боковой стороной 100 см.
3. В равнобедренном АВС заданы: АВ-ВС-20 см, где АВ i ВC- боковые стороны, АС - основа и ВН высота равнобедренного треугольника. ВН—10 см (без понятия, что он меня хотят, я думаю площадь, но если нет, то хз, но найдите площадь)
4. Одна из сторон треугольника равна 10 см, а медианы, проведенные к двум другим сторонам, равны 12 и 9. Найти площадь треугольника 5.Основа и боковая сторона равнобедренного треугольника соответственно равны 16 см и 10 см . Найти высоту треугольника, проведенную к боковой стороны.​

Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. Трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.

Отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию задачи 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.

Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. 

Величина отрезков АН и КД равна 16:2=8 см

АД=8*2+х

АД+ВС=16+х+х=38см

2х=22см

х=11 см-это меньшее основание

х+16=27 см- это большее основание.

ответ: АД=27 см,ВС=11 см

Використовуємо формулу довжини кола, щоб знайти її радіус:

C = 2πr, де C - довжина кола, π ≈ 3,14, r - радiус кола.

Підставляємо

8π = 2πr

r = 8π/2π = 4

Використовуємо формулу описаного кола близько правильного n-кутника:

де r - радіус вписаного кола, R - радіус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника (трикутника)

Підставляємо

Використовуємо формулу для сторони правильного трикутника

a₃ = R√3, где a₃ -  

сторона трикутника, R - радiус описаной кола

Підставляємо

a₃ = 8√3

Звідси периметр трикутника:

P = 8√3 * 3 = 24√3 (в правильному трикутнику всі сторони рівні)

Відповідь: P = 24√3