1) АВСД-прямоугольник, диагонали которого пересекаются в точке М. Найти
площадь прямоугольника, если площадь треугольника ABM равна 5.
2) АВСД - равнобедренная трапеция, АВ=СД и AB= ВС, АД- большее
Основание. Найти больший угол трапеции, если <ACB = 21°.
3) Отрезки AB и СД пересекаются в точке О так, что треугольник АОД - равнобедренный,
АО - АД, <ДАО = 24° Найти <СОВ.
4) Дан треугольник АВС - равнобедренный, AB = BC, AM — высота и АВ = 5, AM = 4,ВМ=3. Вычислить тангенс угла ACB.
5) На окружности даны точки А,В,С так, что „АВ: „BC: AC = 2:5:11. Найти угол BAC. ​

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза

Объяснение:

Пусть а - ширина изначального прямоугольника, b - его длина. Тогда площадь такого прямоугольника рассчитаем по формуле: S1 = ab.

Теперь увеличим ширину прямоугольника в 2 раза, получаем 2а. Его длину увеличим в 2 раза, получим 2b. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет: S2 = 2a * 2b = 4ab.

Чтобы узнать во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника после увеличения его длины и ширины, разделим большую площадь на меньшую:

S1/S2 =4ab/ab = 4.

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза

ЗАДАЧА 1.

1) здесь присутствует смежный угол с углом 1. сумма смежных углов=180гр.

180-80=100гр.- угол, смежный с углом 1.

2)сумма четырехугольника= 360гр.

100+80+40=220гр- сумма 3х углов, значит четвертый угол=

360-220=140гр.

3)угол 4 смежен с углов, равным 140гр.

значит угол 4= 180-140= 40гр.

4) угол 5 смежен с углом 4. угол 5=

180-40= 140гр.

ответ: 40, 140

ЗАДАЧА 2.

1) рассмотрим четырехугольник ECDA:

сумма углов чсетырех. =360гр. найдем сумму 3х известных углов:

130+30+50=210гр.

∠аес= 360-210=50гр.

2) ∠аев и ∠аес смежные, их сумма равна 180гр.

180-50=130гр.-∠ аев

3) тк ае- биссектриса, то она делит угол пополам. ∠вае=30гр.

4) сумма углов треуг аве = 180гр.

в= 180-(30+130)= 20гр.

ответ: 20, 130