1.abcdа1b1c1d1 - правильная 4-угольная призма, тт. о и о1 - центры ее основ. определить в какую точку переходит точка в при симметрии относительно прямой оо1. выберите один ответ: 1.а1 2.в1 3.d1 4.d 2.точка с (3; 1; 2) - середина отрезка ав. если а (4; 3; 5), то координаты точки в будут такие 1. (2; 1; -1) 2.(1 ; 1; -1) 3.(2; 1; -2) 4.(2; 1; 2) 3.bcdа1b1c1d1 - правильная 4-угольная призма, тт. о и о1 - центры ее основ. определить в какую точку переходит точка с при повороте вокруг прямой оо1 на угол 90 ° против часовой стрелки. выберите один ответ: 1.d 2.d1 3.в1 4.в

По свойству биссектрисы, она равноудалена от сторон которые её образуют.

Значит биссектриса из угла A равноудалена от сторон AD и AB, а биссектриса из угла B равноудалена от сторон AB и BC => точка пересечения биссектрис(P) равноудалена от сторон AB,AD и BC значит она лежит на средней линии трапеции (MN).

Аналогично точка Q лежит на средней линии трапеции.

-----------------

Рассмотрим треугольник ABP, как известно сумма односторонних углов трапеции=180°, значит сумма их половинок=90°.

Значит ∠APB=180-90=90°.

Аналогично ∠DQC=90°.

Отрезки PM и QN - это медианы опущенные из прямых углов, они равны половине гипотенузы.

---------------------

Искомый отрезок

----------------------

ответ PQ=1

Решение

Объяснение:

Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности равен половине ее высоты.

Назовем трапецию ABCD (BC ║ AB), проведем высоту CK к точке K.

Вписанная окружность прикасается к серединам сторон.

Обозначим эти середины: M (AB), L (BC), N (CD), F (AD).

Касательные, проведенные с одной точки равны:

BM = BL = CL = CN = 2

AM = AF = DF = DN = 18

CD = 2 + 18 = 20

Рассмотрим ΔCKD:

∠CKD = 90° (CK - высота)

KD = (AD - BC) / 2 = (36 - 4) / 2 = 32/2 = 16 (по свойству равнобедренной трапеции)

KD = 16

По теореме Пифагора:

CK² = CD² - KD²

CK = √(400 - 256) = √144 = 12

CK = 12

r = CK/2 = 12/2 = 6

r = 6 см