Примем половину боковой стороны за х, вся сторона равна 2х.
Косинус угла В при основании равен (4√6/2)/2х = √6/х.
Косинус этого же угла определим по теореме косинусов из треугольника АВЕ: cos B = (4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x.
Приравняем значения косинуса:
(4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x = √6/х.
Приведём к общему знаменателю.
96 + x² - 441 = √6*8√6.
x² = 48 + 441 - 96 = 393.
Отсюда х = √393, а боковая сторона равна 2√393 см.
Найдём высоту СД (она же и медиана к основанию).
СД = √((2√393)² - (2√6)²) = √(1572 - 24) = √1548 = 6√43 ≈ 39,34463 см.
По свойству медиан ОД = (1/3)СД = 2√43 ≈ 13,11488.
ответ: ОД = 2√43 см.
Объяснение:
№1
а) внутренние накрест лежащие:
<8 и <10
<7 и <9
<6 и <12
<5 и <11
б) внутренние односторонние:
<8 и <9
<7 и <10
<6 и <11
<5 и <12
с) соответственные углы.
<8 и <16
<7 и <15
<1 и <9
<2 и <10
<6 и <14
<5 и <13
<3 и <11
<4 и <12
№2
а||b
вертикальные углы равны между собой 109°
внутренние накрест лежащие равны 109°
вертикальные углы равны 109°
а∦c (109°+71°≠180°)
b∦c (109°+71°≠180°)
№3
Внутренние накрест лежащие равны 33°
(33°+147°=180°) Сумма смежных углов равна 180°.
d||e
Примем половину боковой стороны за х, вся сторона равна 2х.
Косинус угла В при основании равен (4√6/2)/2х = √6/х.
Косинус этого же угла определим по теореме косинусов из треугольника АВЕ: cos B = (4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x.
Приравняем значения косинуса:
(4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x = √6/х.
Приведём к общему знаменателю.
96 + x² - 441 = √6*8√6.
x² = 48 + 441 - 96 = 393.
Отсюда х = √393, а боковая сторона равна 2√393 см.
Найдём высоту СД (она же и медиана к основанию).
СД = √((2√393)² - (2√6)²) = √(1572 - 24) = √1548 = 6√43 ≈ 39,34463 см.
По свойству медиан ОД = (1/3)СД = 2√43 ≈ 13,11488.
ответ: ОД = 2√43 см.
Объяснение:
№1
а) внутренние накрест лежащие:
<8 и <10
<7 и <9
<6 и <12
<5 и <11
б) внутренние односторонние:
<8 и <9
<7 и <10
<6 и <11
<5 и <12
с) соответственные углы.
<8 и <16
<7 и <15
<1 и <9
<2 и <10
<6 и <14
<5 и <13
<3 и <11
<4 и <12
№2
а||b
вертикальные углы равны между собой 109°
внутренние накрест лежащие равны 109°
вертикальные углы равны 109°
а∦c (109°+71°≠180°)
b∦c (109°+71°≠180°)
№3
Внутренние накрест лежащие равны 33°
(33°+147°=180°) Сумма смежных углов равна 180°.
d||e