1. 4.3-суреттегі ABCDEF дұрыс алтыбұрышында: 1) AD = t . ВС; 2) CF = t . AB; 3) DE = t . СР; 4) BE = t . DC теңдігі орын-
далатындай t санын табыңдар отиниш​

Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С. Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. После этого построим окружность с центром D, радиус которой равен BC. Окружности с центрами О и D пересекаются в двух точках. Одну из этих точек обозначим буквой Е.

Докажем, что угол МОЕ-искомый.

Рассмотрим треугольники АВС и ОDЕ.

АВ и АС являются радисами окружности с центром А, а отрезки ОD и Ое-радиусами окружности с центром О.

т.к. по построению эти окружности имеют равные радиусы, то АВ+ОD, АС=ОЕ, ВС=DЕ.

следовательно треугольник АВС= треиугольнику ОDЕ (3 признак равенста треугольников (ссс)).

поэтому угол DOE= углу BAC.

т.е. построенный угол МОЕ равен данному углу А.

Во-первых скажу сразу это правильная пирамида.

1) проведем отрезок РО

2) треугольник АОР - прямоугольный, т. к. ОА перпендикульрна (PMHE)

3) из треугольника АОР (угол О = 90 градусов)

     ОР^2=АР^2-AO^2

     OP^2=100-64=36

     OP=6

4) HP=12, т. к. OP - половина диагонали

5) из треугольника РНЕ (угол Е = 90 градусов)

     PH^2=HE^2+PE^2

     HE=PE (по условию)

     2*PE^2=PH^2

     PE^2=144/2=72

     PE=6*sqrt(2) - сторона квадрата.

6) CD - средняя линия треугольника PMH, следовательно CD = PH/2 = 6

7) СВ - средняя линия треугольника РМА, следовательно СВ = МА/2 = 5

ответ: PE = 6*sqrt(2); CD = 6; СВ = 5