1.26. Егер: 1) ∠А = 80°; 2) ∠В – ∠А = 30°; 3) ∠А + ∠С = 140°; 4) ∠В = 2∠А; 5) ∠ABD = 90°, ∠ADB = 30° болса, ABCD параллелограмының бұрыштарын табыңдар.

1.27. Параллелограмның екі бұрышының қосындысы:
1) 90°; 2) 120°; 3) 200° деп алып, оның бұрыштарын табыңдар.

1.28. Параллелограмның екі бұрышының айырмасы: 1) 40°; 2) 80°; 3) 120° деп алып, оның бұрыштарын табыңдар

Треугольники АОС и ВОД равны, т.к. ОД=ОС, ОВ=АО и углы 1 и 2 вертикальные. Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ОД лежит угол 3, а против стороны СО лежит угол  4. Стороны равны, значит и углы тоже равны. Но углы 3 и 4 являются накрест лежащими при прямых АС и ВД и секущей АВ.  А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны.  Значит, прямые АС и ВД параллельны.

1) 2+sin²a+cos²a =\основное тригонометрическое тождество sin²a + cos²a=1\ =3

2) sina cos²a + sin³a= \выносим общий множитель sina за скобки\ =
= sina (cos²a + sin²a)=\основное тригонометрическое тождество sin²a + cos²a=1\= sina

3) (1 - sina) (1 + sina) = \формулы сокращенного умножения\ = 1- sin²a = cos²a

4) (1 + ctg²a) * sin²a+1=sin²a+cos²a+1=2

5) (tga * ctga - cos²a)* 1/sin²a= 1/sin²a - ctg²a

6) tga * ctga + sina = 1 + sina

Докажите тождество:

(2tg²a * cos²a + 2cos²a)* sina + 3sina = 5sina
(2tg²a * cos²a + 2cos²a)* sina + 3sina =(2sin²a + 2cos²a)* sina + 3sina= 2(sin²a + cos²a)* sina + 3sina=2sina + 3sina=  5sina ч.т.д.