1.141. Трапецияның табандары 4 см және 10 см. Оиын диагональ дарының бірі трапецияның орта сызығын қиғанда шығатын кесінділердің уандыгын табыңдар көмек беріңдерші

CosA=5/7=44 градуса                                                                                             
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем:                                                                                     АС/sinB=AB/sinC;                                                                                                     15/sin46 = AB/sin90                                                                        АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20                                                                                                                                                                                       

1. Диагонали прямоугольника равны (свойство прямоугольника)
АС = BD
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма)
AO=BO=CO=DO
Значит, треугольника АОВ - равнобедренный с равными боковыми сторонами АО и ВО.
3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство равнобедренного треугольника):
угол АВО = углу ВАО
4. Угол AOD - внешний угол треугольника АОВ. Градусная мера внешнего угла треугольника равна сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним:
∠AOD = ∠ABO + ∠BAO = 36° + 36° = 72°