1
1. Всегда ли можно ли в параллелограмм вписать окружность
2. Если сумма противоположных углов четырехугольника 1800, то всегда ли можно описать около него окружность?
3. Приведите пример, когда можно в параллелограмм вписать окружность или описать около него окружность.
Закончите предложение:
4. Центр вписанной в треугольник окружности – точка пересечения его …
5. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его …
6. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его
7. Окружность вписана в многоугольник, если …
8. Вписанные углы равны, если они…
9. Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикулярного к ней отрезка.
Обозначим вершины ромба АВСD.
Точка L удалена от прямых, содержащих стороны ромба, на одинаковое расстояние. ⇒ наклонные, проведенные из L перпендикулярно к сторонам ромба, равны, и по т. о з-х перпендикулярах равны их проекции.
Эти проекции равны половине диаметра вписанной в ромб окружности, который равен высоте ВН ромба. Центр окружности лежит на пересечении диагоналей ромба.
ВН=АВ•sin 45°=(a√2)/2=a/√2.
Радиус ОK=а/2√2.
По т.Пифагора из ∆ LOK катет LO=√(LK²-OK²)
LO=√(b²- a²/8) Домножив в подкоренном выражении числитель и знаменатель на 2, получим LO=√[2•(8b²-a²):16]=[√2•(8b²-a²)]:4
По условию нам дана прямая призма. А что это? Это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны плоскости оснований. Требуется найти площадь полной поверхности призмы при всех известных данных. Как же это сделать?
Вы уже знаете, что площадь боковой поверхности многогранника - это сумма площадей лишь боковых граней многогранника. Тогда по названию площади полной поверхности нетрудно догадаться, что это сумма площадей ВСЕХ граней многогранника. Вот нам и надо найти эту сумму.
Все грани призмы - прямоугольники, площадь их считается одинаково - это произведение его смежных сторон. Кстати сказать, мы уже знаем все эти стороны! Самое время посчитать площадь.
Нам надо найти сумму площадей всех 6 граней призмы. Начнём с оснований.
1)S1 = 6 * 5.5 = 33 см^2
Кстати сказать, площадь S1 имеют оба основания, поскольку это равные прямоугольники.
2)Посчитаем площадь прямоугольника передней грани, она равна площади прямоугольника задней грани(это равные прямоугольники):
S2 = 12 * 6 = 72 см^2
3)Посчитаем площадь боковой грани призмы(аналогично, оба параллельных прямоугольника равны):
S3 = 12 * 5.5 = 66
Тогда Sп = 2S1 + 2S2 + 2S3 = 2(S1 + S2 + S3) = 2(33 + 72 + 66) = 2 * 171 = 342 см^2.
Это и есть площадь полной поверхности.