√1.(1 б) За якими елементами неможливо встановити рівність трикутників. а) за двома сторонами і кутом між ними;
б) за трьома сторонами;
в) за стороною і прилеглими до неї кутами;
г) за трьома кутами.
√2.(1 б) Як називається відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
а) бісектрисою;
б) висотою;
в) медіаною;
г) основою.
√3.(1 б) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26 см, а його основа -6 см. Знайти бічну сторону.
а) 20 см; б) 12 см; в) 10 см; г) 8 см.
√4.(1 б) У трикутнику АВС кути А і С рівні, встановити вид трикутника.
а) рівносторонній; б) прямокутний;
в) рівнобедрений; г) різносторонній.
√5.(2 б) Відрізки АВ і СД перетинаються
в точці О так , що АО= ОВ; СО=ОД;
Довести рівність трикутників АОД і ВОС.
√6. (2 б) Дано трикутники АВС і МНР, відомо, що кут А дорівнює куту М, кут С дорівнює куту Р, сторони АС= 6 см;
МР=6 см; АВ=7 см;НР=5 см. Доведіть рівність трикутників АВС та МНР, знайдіть периметр трикутника АВС.
√7.(2 б) У рівнобедреному трикутнику АВС, з основою АВ проведено медіану СК. Знайдіть периметр трикутника АСК, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 18 см, а СК=3 см.
центр окружности находится в точке с координатами О(Xo;R).
Уравнение окружности:
(X-Xo)²+(Y-R)²=R² или в нашем случае
X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y+R²=R² или
X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y=0.
Обе точки должны удовлетворять этому уравнению или
49-14Xo+Xo+64-16R=36-12Xo+Xo+81-18R. Отсюда
Xo=R-2 (координата центра).
То есть центр лежит в точке О(R-2;R).
Тогда уравнение нашей окружности примет вид:
для точки (7;8)
(9-R)²+(8-R)²=R² или
R²-34R+145=0. Решаем квадратное уравнение и получаем
R1=17+√(17²-145) = 17+12=29.
R2=17-12=5
Тогда искомое уравнение:
(X-3)²+(Y-5)²=25. (первый вариант).
(X-27)²+(Y-29)²=841. (второй вариант).
Оба уравнения представляют окружности, пересекающиеся в точках
(7;8) и (6;9).