0ЧН0 Запишіть рівняння кола, симетричного колу (х – 1)2 + (у + 5)2 = 5 відносно точки М(-3;7).

Відповідь:

(х+7)²+(у-19)²=5

Пояснення: Загальне рівняння кола з центром в тоці О(х₁;у₁), та радіусом R : (x-x₁)²+(y-y₁)²=R₂.

Рівняння : (х – 1)² + (у + 5)² = 5- це рівняння з центром в точці А(1;-5)

та радиусом √5.

Отже Треба знайти точку А₁, що буде симетрична точці А відносно точки М(-3;7)

Знайдемо координати А₁ :

Точка М- буде центром відрізку АА₁

- абсциса А₁

-ордината А₁

А₁(-7;19)

Запишемо рівняння з центром в точці А₁ та радиусом √5.

(х+7)²+(у-19)²=5