Смотрите рисунок в приложении.
Пусть на первой картинке высота АЕ - Н, радиус основания конуса ЕС - R.
Тогда по условию задачи на второй картинке высота конуса АЕ тоже Н, а радиус основания конуса ЕС = 3*R.
Пусть V₁ - объём первого конуса, а V₂ - объём второго конуса.
Тогда -
V₁ = (1/3)*Н*R²*π
V₂ = (1/3)*Н*(3R)²*π = (1/3)*H*9R²*π.
Теперь найдём отношение объёмов полученного и искомого конусов -
Это значит, что объём полученного конуса в 9 раз больше объёма искомого.
в 9 раз.
Смотрите рисунок в приложении.
Пусть на первой картинке высота АЕ - Н, радиус основания конуса ЕС - R.
Тогда по условию задачи на второй картинке высота конуса АЕ тоже Н, а радиус основания конуса ЕС = 3*R.
Объём конуса равен одной трети произведению площади основания и высоты.Пусть V₁ - объём первого конуса, а V₂ - объём второго конуса.
Тогда -
V₁ = (1/3)*Н*R²*π
V₂ = (1/3)*Н*(3R)²*π = (1/3)*H*9R²*π.
Теперь найдём отношение объёмов полученного и искомого конусов -
Это значит, что объём полученного конуса в 9 раз больше объёма искомого.
ответ:в 9 раз.