Зміну з часом відношення кількості ядер, що зазнали радіоактивного розпаду до початкової їх кількості для двох радіоактивних елементів відображено на графіках 1,2 (див. рис.) Який графік відповідає елементу з більшим періодом піврозпаду?
За одну секунду свободного падения, шарик пролетит расстояние
h = gt2/2 (1) и столкнется с плитой. После отскока, шарик будет двигаться под углом α = 30о к перпендикуляру, восстановленному в точку падения, под таким же углом к горизонтальной оси. Чтобы тело оказалось на плоскости в точке падения шарика, его надо бросить из точки А со скоростью vo. Воспользуемся законом сохранения механической энергии mvo2/2 = mg(H − h) + mv2/2. (2) Скорость отскока шарика от плоскости, равна скорости его падения на плоскость v = gt, a v2 = g2t2. (3) Сделав замену в уравнение (2) выразим квадрат скорости vo vo2 = g2t2 + 2g(H − h). (4) Учтем, что горизонтальная составляющая скорости в процессе полета остается постоянной vx = vcos(90° − 2α) = vsin2α, (5) запишем закон сохранения для точки A и B mvo2/2 = mgh/ + mvx2/2. (6) Подставим (1), (3), (4) и (5) в формулу (6) и после преобразования получим формулу для искомой высоты h/ = H − (gt2/2)•sin22α Подставим численные значения и найдем искомую высоту h/ = 20 − (10•12/2)•sin260° = 16,25 (м).
За одну секунду свободного падения, шарик пролетит расстояние
h = gt2/2 (1)и столкнется с плитой. После отскока, шарик будет двигаться под углом α = 30о к перпендикуляру, восстановленному в точку падения, под таким же углом к горизонтальной оси. Чтобы тело оказалось на плоскости в точке падения шарика, его надо бросить из точки А со скоростью vo. Воспользуемся законом сохранения механической энергии
mvo2/2 = mg(H − h) + mv2/2. (2)
Скорость отскока шарика от плоскости, равна скорости его падения на плоскость
v = gt, a v2 = g2t2. (3)
Сделав замену в уравнение (2) выразим квадрат скорости vo
vo2 = g2t2 + 2g(H − h). (4)
Учтем, что горизонтальная составляющая скорости в процессе полета остается постоянной
vx = vcos(90° − 2α) = vsin2α, (5)
запишем закон сохранения для точки A и B
mvo2/2 = mgh/ + mvx2/2. (6)
Подставим (1), (3), (4) и (5) в формулу (6) и после преобразования получим формулу для искомой высоты
h/ = H − (gt2/2)•sin22α
Подставим численные значения и найдем искомую высоту
h/ = 20 − (10•12/2)•sin260° = 16,25 (м).
v₁ = 60-6=54 км/ч = 15 м/с
За время t₁ = 15 сек студент переместился относительно земли
от начала моста до его конца.
Тогда длина моста: L = v₁*t₁ = 15*15 = 225 (м)
Скорость электрички v₂ = 60 км/ч = 16 2/3 (м/с)
Следовательно, электричка расстояние:
S = L+L' = 2*225 = 450 (м), где L' - длина электрички
Время, за которое электричка это расстояние:
t₂ = S/v₂ = 450 : 16 2/3 = 450 * 3/50 = 27 (с)
ответ: электричка мост за 27 с