Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Дано: h = 5 м V = 0,6 м³ p камня = 2500 кг/м³ р воды = 1000 кг/м³ Найти: А - ? Решение: Т.к. камень поднимают в воде, то на него действует сила Архимеда (выталкивающая сила) и сила тяжести. Для того, чтобы поднять данный камень в воде, нужно приложить силу F, которая является равнодействующей F а и F тяж: F = F тяж - F a F тяж = m × g = p камня × V × g F a = p воды × V × g F = p камня × V × g - p воды × V × g = V × g × (p камня - р воды) А = F × h => A = V × g × h × (p камня - р воды) А = 0,6 м³ × 10 Н/кг × 5 м × (2500 кг/м³ - 1000 кг/м³) = 45 000 Дж = 45 кДж
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.
h = 5 м
V = 0,6 м³
p камня = 2500 кг/м³
р воды = 1000 кг/м³
Найти: А - ?
Решение:
Т.к. камень поднимают в воде, то на него действует сила Архимеда (выталкивающая сила) и сила тяжести. Для того, чтобы поднять данный камень в воде, нужно приложить силу F, которая является равнодействующей F а и F тяж:
F = F тяж - F a
F тяж = m × g = p камня × V × g
F a = p воды × V × g
F = p камня × V × g - p воды × V × g = V × g × (p камня - р воды)
А = F × h
=> A = V × g × h × (p камня - р воды)
А = 0,6 м³ × 10 Н/кг × 5 м × (2500 кг/м³ - 1000 кг/м³) = 45 000 Дж = 45 кДж