Железное колесо радиусом 20 см движется с угловой скоростью 50 π рад / с. Определите линейную скорость. (π = 3,14)

А) x₀ = 3 м - начальная координата тела
б) v₀ = 5 м/с - значение начальной скорости тела
a/2 = 3 м/с² => a = 3 * 2 = 6 м/с² - ускорение тела
в) x(1,2) = 3 + 5*1,2 + 3 * 1,2² = 13,32 м
x(5) = 3 + 5*5 + 3*5² = 103 м
г) 71 = 3 + 5*t + 3*t²
3*t² + 5*t - 68 = 0
D = 5² - 4*3*(-68) = 841; √D = √841 = 29
t₁ = (-5 + 29) / 6 = 4 с - ответ
t₂ = (-5 - 29) / 6 < 0 - не удовлетворяет условию
д) s = x - x₀ = 5*t + 3*t² - т.к. v₀ и a положительны, то смены направления движения нет.
s = 5м/с * 6 с + 3м/с² * (6 с)² = 30 + 108 = 138 м

Высота, на которую поднимется камень с высоты 8,75 метров равняется
h₁=U₀t₁-gt₁²/2
скорость будет изменяться по закону
U=U₀-gt₁. На максимальной высоте скорость будет равняться нулю
U₀=gt₁
Максимальная высота будет
h₁=gt₁²-gt₁²/2=gt₁²/2
С высоты h₁ до высоты 8,75 камень будет падать по закону
h₂=gt₂²/2
Причём h₁ равняется h₂. Получим тождество
gt₁²=gt₂² из которого делаем вывод что время подъёма на максимальную высоту от отметки 8,75 м равняется времени падения с максимальной высоты до 8,75 м
Причём t₁+t₂=3 с или 2t₂=3c
t₂=1,5 с
найдем максимальную высоту
h₂=gt₂²/2
h₂=9,8*(1,5)²/2=11,025 м
Hmax=h₂+8,75
Hmax=11,025+8,75=19,775 метров
Найдём время падения камня с высоты
t=√(2H/g)
t=√(2*19,775/9,8)
t=2 секунды
Т.е. за 2 секунды камень поднимется н максимальную высоту и за две секунды упадёт с неё. Определим скорость
U=U₀-gt
U₀=gt
U₀=9,8*2=19,687 м/c
ответ начальная скорость камня 19,687 м/с