Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
Абота, совершенная идеальным газом в изотермическом процессе, равна A = N*k*T*ln(V2/V1), N - число частиц газа, T - температура, V1, V2 - объём газа в начале и конце процесса, k - постоянная Больцмана. Можем выразить количество частиц N = n*Nа = A/k*T*ln(V2/V1). Находим число моль вещества n = A/Nа*k*T*ln(V2/V1). Молекулярная масса Ммол = m/n = m*Nа*k*T*ln(V2/V1)/A, Ммол = 1000*6.022*10^23*1,38*10^-23*300*ln(2)/432000 = 4г. Газ с молекулярной массой 4г/моль это гелий (Не) . Первоначальный объем вычисляем используя уравнение Менделеева-Клапейрона PV = nRT, V = nRT/P = A*R/P*Nа*k*ln(V2/V1), V = 432000*8.31/(0.5*10^6*6.022*10^23*1,38*10^-23*ln(2)) = 1.246 м3.
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.
Ммол = 1000*6.022*10^23*1,38*10^-23*300*ln(2)/432000 = 4г. Газ с молекулярной массой 4г/моль это гелий (Не) .
Первоначальный объем вычисляем используя уравнение Менделеева-Клапейрона PV = nRT, V = nRT/P = A*R/P*Nа*k*ln(V2/V1),
V = 432000*8.31/(0.5*10^6*6.022*10^23*1,38*10^-23*ln(2)) = 1.246 м3.