Зависимость угла поворота диска от времени определяется выражением f(t) = 5,0t - 4,5t^4 (рад). Найти среднюю угловую скорость и среднее угловое ускорение диска за промежуток времени с момента t(1) = 2 (с) до момента t(2) = 3 (с). Получить аналитические выражения для мгновенной угловой скорости и мгновенного углового ускорения диска в произвольный момент времени.

Показать ответ

Ответ:

МашаСовельник

15.10.2020 15:49

-288 рад/с

-342 рад/с²

5-18t³

-54t²

Объяснение:

Зависимость угла поворота от времени:

$\displaystyle \phi(t)=5t-4.5t^4$ рад

Мгновенное значение угловой скорости и углового ускорения можно найти взяв соответственно первую и вторую производные от угла поворота по времени:

$\displaystyle \omega(t)=\frac{d}{dt}\phi(t)=5-18t^3$ рад/с

$\displaystyle \epsilon(t)=\frac{d^2}{dt^2}\phi(t)=-54t^2$ рад/с²

Средняя угловая скорость:

$\displaystyle =\frac{\phi(t_2)-\phi(t_1)}{t_2-t_1} =\frac{5*3-4.5*3^4-(5*2-4.5*2^4)}{3-2}=-288$ рад/с

Среднее угловое ускорение:

$\displaystyle =\frac{\omega(t_2)-\omega(t_1)}{t_2-t_1}=\frac{5-18*3^3-(5-18*2^3)}{3-2}=-342$ рад/с².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

alianna366

25.12.2021 20:15

Почему при полете жук издает звук определенной частоты,а бабочка летает бесшумно? (с точки зрения . находится в разделе звук ....

madhinamelinova

25.12.2021 20:15

Какое количество теплоты выделится при охлаждении 20 г. спирта на 6 градусов с...

Brozuca

25.12.2021 20:15

Автомобиль за 2 мин расстояние 4 км. какое расстояние он пройдет за пол часа. движение равномерное...

munisa333

11.11.2022 08:17

Що є одиницею величини частоти коливань ?...

Алёна542133

06.07.2022 21:26

Взакрытом сосуде заключен газ при давлении р1=28*10^5 па и температуре t1=120 c.чему будет равно давление р2 если температура упадет до t2=25 c...

ученик11211

09.11.2021 20:11

Ёмкость конденсатора увеличиться в 4 раза. как измениться период колебания контура...

akhmetova1

16.05.2020 05:27

Длина волны желтого света 600 нм. определите энергию фотона...

stipstip353p090as

26.03.2020 11:42

. Космическая ракета движется верти- кально вверх с ускорением 5 м/с2. Опре-делите вес космонавта, если его масса75 кг. Принять g = 10 M/c^...

Юся1809

15.11.2022 10:44

С недвижимого лодки, масса которого 120 кг, прыгает мальчик массой 60 кг со скоростью 2 м / с. Определите скорость движения лодки после того, как из него прыгнул...

isaevavika

15.04.2023 03:33

Автомобиль массой 1,2 т движется с ускорением 1,5 м / с2. сила сопротивления равна 500 Н. Какой путь преодолел автомобиль, если его двигатели выполнили работу 230кДж?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку