Так как у стола 4 ножки, то общая площадь опоры стола:
S = S₁ · 4 = a² · 4 ;
Сила, с которой стол действует на поверхность - это вес стола. Поскольку стол находится в состоянии покоя, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g ;
По определению:
p = P / S ;
p = (m · g) / (a² · 4) ;
p = (15 кг · 10 Н/кг) / ((0,075 м)² · 4) =
= 150 / 0,3 Па = 500 Па .
3. Дано:
a = 80 см = 0,8 м
ρ = 2300 кг/м³ (плотность бетона)
g ≈ 10 Н/кг
p - ?
Объём бетонного куба:
V = a³ ;
По определению:
ρ = m / V ⇒ m = ρ · V = ρ · a³ ;
Сила, с которой куб действует на поверхность - это вес куба. Поскольку куб покоится, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g = ρ · a³ · g ;
Площадь опоры куба:
S = a² ;
Тогда давление, оказываемое кубом на поверхность:
p = P / S = (ρ · a³ · g) / a² = ρ · a · g ;
p = 2300 кг/м³ · 0,8 м · 10 Н/кг = 18400 Па .
4. Дано:
m = 120 кг
p = 9,8 кПа = 9800 Па
S - ?
По определению:
p = P / S ⇒ S = P / p ;
Сила, с которой статуя давит на поверхность - это вес статуи. Поскольку статуя находится в состоянии покоя, то её вес совпадает с силой тяжести, действующей на неё:
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт
1. Дано:
S = 196 дм² = 1,96 м²
F = 2 кН = 2000 Н
p - ?
По определению:
p = F / S ;
p = 2000 Н / 1,96 м² ≈ 1020 Па .
2. Дано:
a = 7,5 см = 0,075 м
m = 15 кг
g ≈ 10 Н/кг
p - ?
Площадь опоры одной ножки стола:
S₁ = a² ;
Так как у стола 4 ножки, то общая площадь опоры стола:
S = S₁ · 4 = a² · 4 ;
Сила, с которой стол действует на поверхность - это вес стола. Поскольку стол находится в состоянии покоя, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g ;
По определению:
p = P / S ;
p = (m · g) / (a² · 4) ;
p = (15 кг · 10 Н/кг) / ((0,075 м)² · 4) =
= 150 / 0,3 Па = 500 Па .
3. Дано:
a = 80 см = 0,8 м
ρ = 2300 кг/м³ (плотность бетона)
g ≈ 10 Н/кг
p - ?
Объём бетонного куба:
V = a³ ;
По определению:
ρ = m / V ⇒ m = ρ · V = ρ · a³ ;
Сила, с которой куб действует на поверхность - это вес куба. Поскольку куб покоится, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g = ρ · a³ · g ;
Площадь опоры куба:
S = a² ;
Тогда давление, оказываемое кубом на поверхность:
p = P / S = (ρ · a³ · g) / a² = ρ · a · g ;
p = 2300 кг/м³ · 0,8 м · 10 Н/кг = 18400 Па .
4. Дано:
m = 120 кг
p = 9,8 кПа = 9800 Па
S - ?
По определению:
p = P / S ⇒ S = P / p ;
Сила, с которой статуя давит на поверхность - это вес статуи. Поскольку статуя находится в состоянии покоя, то её вес совпадает с силой тяжести, действующей на неё:
P = Fтяж = m · g ;
Тогда площадь основания статуи:
S = (m · g) / p ;
S = (120 кг · 10 Н/кг) / 9800 Па ≈ 0,12 м² .