Войти Регистрация Спроси ai-bota

Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s=a+bt+ct^2+dt^3 (c=0,1 м/с^2; d=0,03 м/с^3). определите: через сколько времени после начала движения ускорение "a" тела будет равно 2 м/с^2. найдите среднее ускорение "а" тела за этот промежуток времени

Показать ответ

Ответ:

elyakomarova0

24.07.2020 22:25

Зависимость пути от времени:
S=A+Bt+Ct^2+Dt^3

S=A+Bt+Ct^2+Dt^3

(1)
C=0,1 м/с²; D=0,03 м/с³

Скорость тела определяется как 1-я производная пути по времени. Т.е.
v(t)=(A+Bt+Ct^2+Dt^3)'=B+2Ct+3Dt^2

v(t)=(A+Bt+Ct^2+Dt^3)'=B+2Ct+3Dt^2

(2)
Ускорение - 2-я производная пути по времени или 1-я производная скорости по времени:
a(t)=v'(t)=S''(t)=(B+2Ct+3Dt^2)'=2C+6Dt

a(t)=v'(t)=S''(t)=(B+2Ct+3Dt^2)'=2C+6Dt

(3)
Чтобы определить момент времени в который ускорение равно 2, приравниваем выражение для ускорения (3) 2. И решаем полученное уравнение относительно t.
2C+6Dt=2

2C+6Dt=2

6Dt=2-2C=2(1-C)

$t= \frac{ 2(1-C)}{6D}= \frac{ 1-C}{3D}=\frac{ 1-0,1}{3 \cdot 0,03}=\frac{ 0,9}{3 \cdot 0,03}=\frac{ 0,3}{ 0,03}=10$ c
Так. А вот ,чтобы найти среднее ускорение за промежуток времени необходимо изменение (приращение) скорости за этот интервал разделить на величину данного интервала.
$\ \textless \ a\ \textgreater \ = \frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1}$ (4)
$\ \textless \ a\ \textgreater \ _{10}= \frac{(B+2C\cdot 10+3D \cdot 10^2)-(B+2C \cdot 0+3D \cdot 0^2)}{10-0}= \frac{2C\cdot 10+3D \cdot 10^2}{10}$
$= 2C+3D \cdot 10=2\cdot 0,1+3 \cdot 0,03 \cdot 10=0,2+0,9=1,1$ м/с²
ответ t=10 с. <a>=1,1 м/с²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

dianajalagonia

21.04.2022 01:59

1) между какими точками в схеме измеряются линейные напряжения источника? 2) между какими точками в схеме измеряются линейные напряжения на потребителе?...

haikyuu24

23.12.2020 21:35

Брусок массой 1кг. под действием груза массой 2 кг. проходит из состояния покоя коэффициент трения 0,05. найдите ускорение системы....

Mild06

23.03.2022 20:45

Сосуд объёмом 10 л наполнили жидкостью. Какая эта может быть жидкость, если её вес равен 80 Н?...

dedada

18.10.2020 06:24

В идеальном газе взаимодействия молекул между столкновениями не наблюдается. правда или нет? Газы легко сжимаются из-за сил притяжения между их молекулами. правда или нет?...

nastya200525

13.03.2020 06:06

Найти линейную скорость искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения T=88 мин. на высоте h=200 км от поверхности Земли....

Roth999

11.07.2021 07:22

Чему равна число малекул в 20г водорода...

DigaDi

02.08.2022 18:34

15 кг/м^3 * 30 м^3 сколько будет ответьте это у меня сор пишу скажите...

UskovaV99

13.09.2021 11:51

Валенда является обладателем шести рекордов Книги рекордов Гиннесса за различные совершенные им акробатические трюки. Согласно данным Chicaqo Tribune, знаменитый американский...

ванёк20012001

07.01.2020 02:27

От чего зависит ускорение свободного падения на любой планете?...

profi1212

17.11.2022 17:58

Яке значення точкового заряду,на який однорідне електричне поле напруженістю 600 кн/кл діє з силою 0,3 мн?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку